(本小題滿分12分)  
已知數(shù)列中,,且當時,函數(shù)取得極值。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)數(shù)列滿足:,證明:是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式通項及前項和.

(1)
(2)
解:(Ⅰ)    ……1分  
由題意   ……3分
∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,∴   …………5分
(Ⅱ)由(1)知,∴ 

是以1為首項,1位公差的等差數(shù)列                …………7分
,∴                      ……………8分
    

兩式相減得:   ………11分
                                  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知△ABC中,角A、B、C成等差數(shù)列,求證:+=

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果有窮數(shù)列滿足條件:
,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”,并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項,則數(shù)列的前2009項和所有可能的取值的序號為  (     )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數(shù)列中,,且當時,函數(shù)
取得極值;
(Ⅰ)若,證明數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是等差數(shù)列,且,是數(shù)列的前項和,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有成立,求常數(shù)的值;
(2)在數(shù)列中,,),求通項;
(3)在(2)題的條件下,設,從數(shù)列中依次取出第項,第項,…第項,按原來的順序組成新的數(shù)列,其中,其中,.試問是否存在正整數(shù)使成立?若存在,求正整數(shù)的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列{}的前5項和="25," 且="3," 則=  (     )
A.12B.13C.14D.15

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,且,,則數(shù)列的通項公式為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若數(shù)列滿足
=

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