設(shè)P為曲線C：y=x3-x上的點，則曲線C在點P處的切線傾斜角取值范圍為______．
設(shè)切點P（x0，y0），過此點的切線的傾斜角為α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，（x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)．
故答案為α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點，曲線C在點P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點P縱坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=
1
3
x3-x2+x上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）設(shè)P為曲線C：y=x3-x上的點，則曲線C在點P處的切線傾斜角取值范圍為
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點，曲線C在點P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點P縱坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點，曲線C在點P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點P縱坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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