解不等式：-1＜
x
2x-1
≤3．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，即可得到結(jié)論．
解答： 解：①若2x-1＞0，則不等式等價為-2x+1＜x≤3（2x-1），
即
2x-1＞0
-2x+1＜x
x≤6x-3
，即
x＞
1
2
x＞
1
3
x≥
3
5
，解得x≥
3
5
．
②若2x-1＜0，則不等式等價為-2x+1＞x≥3（2x-1），
即
2x-1＜0
-2x+1＞x
x≥6x-3
，即
x＜
1
2
x＜
1
3
x≤
3
5
，解得x＜
1
3
．
綜上不等式的解集為{x|x≥
3
5
或x＜
1
3
}．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用分式不等式的解法，注意討論分母的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的頂點A（
3
，1），B（3
3
，1），頂點C在第一象限，若點M（x，y）在△ABC的內(nèi)部或邊界，則z=
OA
•
OM
取最大值時，3x2+y2有（　�。�
A、定值52B、定值82
C、最小值52D、最小值50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
5
13
2
，且x∈（
π
4
，
3π
4
）．
（1）求cosx；
（2）求
1-tanx
1+tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（Ⅰ）求證：CF=BF；
（Ⅱ）若AD=4，⊙O的半徑為6，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
a
）-ax，其中a∈R且a≠0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求實數(shù)a取值范圍；
（3）若方程f（x）=0存在兩個異號實根x1，x2，求證：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

修建一個面積為s（s＞2.5）平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米．已知后面墻的造價為每米45元，其他墻的造價為每米180元．設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為f（x）元．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），求
sin2xcos2x+2
sin2xcos2x-2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=
4
5
，求a和sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，則z=2x+3y的取值范圍是
 
．

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