當x＞-1時，函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得x+1＞0，可得y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1，由基本不等式可得．
解答： 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1
≥2
(x+1)
1
x+1
-1=1
當且僅當x+1=
1
x+1
即x=0時取等號，
故答案為：1．
點評：本題考查基本不等式，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的兩個頂點為A（-3，0），B（3，0），△ABC周長為16，則頂點C的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
16
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，則ab的最大值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車制造廠為了檢測A，B兩種輪胎的性能，分別從這兩種輪胎中隨機抽取8個進行測試，下面記錄的是每個輪胎行駛的最遠路程數(shù)（單位：100km）；
輪胎A：96，112，97，108，100，103，86，98；
輪胎B：108，101，94，105，96，93，97，106．
（1）分別計算A，B兩種輪胎行駛最遠路程的平均數(shù)、極差；
（2）比較A，B兩種輪胎的性能，估計哪一種較為穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x+2
+
1
x2-x-6
；
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）y=
5-x
-
x-5
-
1
x2-9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（3）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（4）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx；
（5）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx；
（6）
∫
2
1
（ex-
2
x
）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin（B+C）=2cosBsinC，則
AC
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同需要對原油進行冷卻和加熱，如果在第r h 時，原油的溫度（單位：℃）為y=f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8）．計算第2h與第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義．

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