設x，y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x-2y=0
x-y=1
，解得
x=2
y=1
，即A（2，1）
將A的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+1=5．即z=2x+y的最大值為5．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
2
2
，
3
22
，…，
n
2n-1
，
n+1
2n
，…的前n項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
表示“向東走3km“，
b
表示“向西走1km”，
c
表示“向北走2km”，畫圖并說明下列向量的意義．
（1）
a
+
a
；      
（2）
a
+
b
；       
（3）
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（0，1）內(nèi)
B、（1，2）內(nèi)
C、（2，3）內(nèi)
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|
1
x
-1|的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞-1時，函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過定點C（x0，y0），且A與B到l的距離相等，且滿足條件的l的條數(shù)為n，求n的值不可能為（　�。�
A、1B、2C、3D、大于3的整數(shù)

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