在直線l：x－y＋9=0上任取一點(diǎn)P，作一過P點(diǎn)的橢圓，此橢圓的焦點(diǎn)為(3，0)，問P在何處時(shí)，所作橢圓的長軸最短，并求出有最短長軸的橢圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)(－3，0)關(guān)于直線l：x－y＋9＝0的對稱點(diǎn)為(m，n)，則

　　m＝0－9=－9，n＝－3＋9＝6

　　∴(－9，6)

　　∴直線的方程為

　　即x＋2y－3＝0

　　

　　∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，4)時(shí)，

　　最小，即長軸最短，此時(shí)長軸長為

　　2a=

　　∴a＝，c＝3，b＝6

　　∴橢圓的方程為=1


練習(xí)冊系列答案
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在直線L：x-y+9=0上任取一點(diǎn)p以橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓．
（1）p在何處時(shí)，所求橢圓的長軸最短；
（2）求長軸最短的橢圓方程．

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