二項(xiàng)式(x3-
1
2x2
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A、10B、3C、7D、5
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(-
1
2
)r
C
r
n
x3n-5r
令3n-5r=0據(jù)題意此方程有解
∴n=
5r
3

當(dāng)r=3時(shí)，n最小為5
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
2
x
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(x2-
12x
)n的展開(kāi)式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的含x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x-
1
2
x
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

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