8．設(shè)直線x-2y-3=0與圓x2+y2-4x+6y+7=0交于P，Q兩點(diǎn)，則弦PQ的長(zhǎng)是2．

分析 確定圓心與半徑，求出圓心（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離，利用勾股定理，即可求出|PQ|．

解答 解：圓x2+y2-4x+6y+7=0，可化為（x-2）2+（y+3）2=6，
圓心（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離為$\frac{|2+6-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴|PQ|=2$\sqrt{6-5}$=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．sin18°cos12°+cos18°sin12°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“若x≥1，則2x+1≥3”的逆否命題為（　�。�
A．若2x+1≥3，則x≥1B．若2x+1＜3，則x＜1C．若x≥1，則2x+1≥3D．若x＜1，則2x+1≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上一點(diǎn)，Q為雙曲線C漸近線上一點(diǎn)，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$-1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{5}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知在△ABC中，角A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若命題p：sinA＞sinB，命題q：A＞B，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出函數(shù)g（t）的解析式；
（2）求函數(shù)g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-1}$的定義域是{x|x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．五點(diǎn)法作函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象時(shí)，所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$
ωx+φ-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
y-1131-1
（1）根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$時(shí)，方程f（x）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，g（x）=m（x-1）+2（m＞0），若存在x1∈[0，3]，使得對(duì)任意的x2∈[0，3]，都有f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}]$B．（0，3]C．$[{\frac{1}{2}，3}]$D．[3，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案