如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長(zhǎng)為________．

 

 

2

【解析】法一：∵∠B＝90°，

∴∠BAE＋∠AEB＝90°．

∵AE⊥DE，

∴∠AEB＋∠CED＝90°．

∴∠BAE＝∠CED，

∴Rt△ABE∽R(shí)t△ECD，

∴＝，即＝，∴AB＝2．

法二：過(guò)E作EF⊥AD于F．

由題知AF＝BE＝4，

DF＝CE＝1．

則EF2＝AF·DF＝4．

∴AB＝EF＝2．

 

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相關(guān)習(xí)題

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經(jīng)過(guò)兩直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程是（ ）.

A． B．

C． D．

 

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已知，，則 ．

 

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如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；

②AF·AG＝AD·AE；

③△AFB∽△ADG．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足(　　)

A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≥2b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對(duì)角線BD上三點(diǎn)，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EO3并延長(zhǎng)交AD于F，則AD∶FD等于(　　)

A．19∶2 B．9∶1

C．8∶1 D．7∶1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：解答題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，求輸出數(shù)對(duì)(x，y)的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)從高三甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x＋y的值為________．

 

 

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(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求證：△MNP的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值．

 

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