如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足(　　)

A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≥2b

 

D

【解析】結(jié)合圖形易知，要使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，必須滿足＝．即＝，BP·CP＝b2．設(shè)BP＝x，則CP＝a－x，∴(a－x)x＝b2，即x2－ax＋b2＝0，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，必須滿足Δ＝a2－4b2≥0，所以a≥2b，故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）.

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點(diǎn)，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，則CF的長等于(　　)

A． B．2 C．3 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為(　　)

A．3∶7 B．7∶3 C．3∶10 D．7∶10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：解答題

某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍．

(1)求a，b的值；

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機(jī)抽取2株，求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，則·＝(　　)

A．p2－m2 B．p－m C．m－p D．m2－p2

 

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