18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x2dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則，分別求出a，b，c，再比較即可．

解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$|${|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
b=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x2${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
c=${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$，
則c＜b＜a，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．張邱建，北魏人，約公元5世紀(jì)，古代著名數(shù)學(xué)家，一生從事數(shù)學(xué)研究，造詣很深，其代表作《張邱建算經(jīng)》采用問(wèn)答式，調(diào)理精密，文詞古雅，是世界數(shù)學(xué)資料庫(kù)中的一份異常．其卷上第22題有一個(gè)“女子織布”問(wèn)題：今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈．問(wèn)日益幾何．”翻譯過(guò)來(lái)的意思是意思是某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天宮織布390尺，則該女子織布每天增加（　�。┏撸�
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{9}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，當(dāng)x∈[0，2π），求角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，0）∪（0，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么滿(mǎn)足不等式f（x）≥2x-1的取值范圍是（　�。�
A．[-2，1]B．[-3，-2]∪（0，3]C．[-2，0]∪（1，4]D．[-3，0]∪[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線(xiàn)AM與平面BCD所成角的大��；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMD的體積；
（Ⅲ）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生選做）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)α∈{-2，-1，$\frac{1}{3}$，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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10．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，邊a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足等式bcosC=（2a+c）cos（π-B）
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，且S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，且與橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}$=1有公共焦點(diǎn)，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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同步練習(xí)冊(cè)答案