19．已知函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則y=f（|x+2|）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．[-2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]

分析 因為y=f（|x+2|）是復合函數(shù)，可根據(jù)復合函數(shù)同增異減原則來判斷單調區(qū)間．

解答 解：y=f（|x+2|）是復合函數(shù)，外層函數(shù)為y=f（x），定義域為R，且為減函數(shù)；
內層函數(shù)為h（x）=|x+2|，h（x）∈[0，+∞），h（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，在[2，+∞）上單調遞增；
根據(jù)復合函數(shù)同增異減原則，所以y=f（|x+2|）的單調減區(qū)間為[2，+∞）．
故選：C

點評 本題主要考查了復合函數(shù)的同增異減原則，考生應熟練掌握此類題型，屬中等題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．不等式-x2+3x-2＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（1，2）D．（-2，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{{4{n^2}-1}}$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{n}{2n+1}$C．$\frac{2n}{4n+1}$D．$\frac{n}{4n+1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知兩動圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=r2和F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4），把它們的公共點的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點為M，且曲線C上的相異兩點A、B滿足：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求△ABM面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．寫出終邊落在圖中內陰影部分（包括邊界）的所有角的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8，x∈R}，B={x|-1＜x＜m+1，x∈R}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設函數(shù)f （x）的定義域為I，若對?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為τ-函數(shù)；若對?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f（x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f（x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f（x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④f（x）=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)的充要條件是a＜-$\frac{1}{4}$．
其中真命題有①②④．（把你認為真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x 2+（2+a）x+1=0}，B={x∈R|x＞0}，試問是否存在實數(shù)a，使得A∩B=∅？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案