已知集合A={x2-3x-10≤0}，B={x|m-1＜x＜2m+1}
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B．
（Ⅱ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，化簡(jiǎn)A={x2-3x-10≤0}=[-2，5]，B=（2，7）；從而求交集．
（Ⅱ）討論當(dāng)B≠∅時(shí)，
m-1＜2m+1
m-1≥-2
2m+1≤5
；當(dāng)B=∅時(shí)，m-1≥2m+1，從而解得．
解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，A={x2-3x-10≤0}=[-2，5]，B=（2，7）；
則A∩B=（2，5]．
（Ⅱ）∵B⊆A，
當(dāng)B≠∅時(shí)，
m-1＜2m+1
m-1≥-2
2m+1≤5
；
解得，-1≤m≤2；
當(dāng)B=∅時(shí)，由m-1≥2m+1得，m≤-2；
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤-2或-1≤m≤2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，運(yùn)行算法的偽代碼后，則輸出S的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y總成立，且f（1）≠f（2），求證：f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴(yán)禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長(zhǎng)率達(dá)到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（　�。┤f立方米．
A、200（1+5%）5
B、200（1+5%）6
C、200（1+6×5%）
D、200（1+5×5%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜x＜10，那么（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大小順序是（　�。�
A、（lgx）2＜lg（lgx）＜lgx2
B、（lgx）2＜lgx2＜lg（lgx）
C、lgx2＜（lgx）2＜lg（lgx）
D、lg（lgx）＜（lgx）2＜lgx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則“a1＞0”是“S5＞S4”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
(b-2)2
=2-b，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
），x∈R．
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α∈[
π
2
，π]，β∈[0，
π
2
]，cosβ=
3
5
，求sin（α+β）的值．

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