（2013•牡丹江一模）實(shí)數(shù)對（x，y）滿足不等式組
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則目標(biāo)函數(shù)z=kx-y當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)取最大值，則k的取值范圍是（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部．將目標(biāo)函數(shù)z=kx-y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C（3，1）時(shí)目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，由此觀察直線斜率的范圍結(jié)合斜率計(jì)算公式，即可得到l斜率k的取值范圍．
解答：解：作出不等式組
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設(shè)z=F（x，y）=kx-y，將直線l：z=kx-y進(jìn)行平移，
可得直線在y軸上的截距為-z，因此直線在y軸上截距最小時(shí)目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∵當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C（3，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴直線l的斜率應(yīng)介于直線AC斜率與直線BC斜率之間，
∵kAC=
1-2
3-1
=-
1
2
，kBC=
2-1
4-3
=1
∴k的取值范圍是[-
1
2
，1]
故選：C
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，討論目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值有唯一最優(yōu)解的問題，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）在球O內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)在球O的內(nèi)接正方體中的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）復(fù)數(shù) （1+i）z=i（ i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案