(本題12分)
如圖1所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求證：頂點(diǎn)A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分線上；
（2）求這個(gè)平行六面體的體積。

圖1                                      

（1）略
（2）平行六面體的體積為。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.
（1）求點(diǎn)到直線的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，給出四棱錐P-ABCD的直觀圖及其三視圖
 
(1)、據(jù)此說明四棱錐P-ABCD具有的特征及已知條件;
(2)、由你給出的特征及條件證明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中點(diǎn)為E,求直線AE與面PCD所成角的余弦值. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在半徑為13的球面上有A，B,C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，求過A,B,C三點(diǎn)的截面與球心的距離。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，
其中正（主）視圖與側(cè)（左）視為直角三角形，俯視圖為正方形。
  （1）求四棱錐P—ABCD的體積；
  （2）若E是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。問：不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上，是否都有？
請(qǐng)證明你的結(jié)論？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）

A．B．
C．、既不平行也不垂直D．、的位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示：
（1）根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫出直觀圖（不要求寫畫法步驟）；
（2）求三棱錐A-PDC的體積；高考資源網(wǎng)
（3）試在PB上求點(diǎn)M，使得CM∥平面PDA并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(9分)已知，為上的點(diǎn).
（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證；
（2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

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