設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a等于（　�。�
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
∵
a
1+i
+
1+i
2
=
a(1-i)
(1+i)(1-i)
+
1+i
2
=
a+1+(1-a)i
2
 是實(shí)數(shù)，∴1-a=0，a=1，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年4月山東省臨沂市24中高三（下）二輪復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為；
③；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且是實(shí)數(shù)，則a等于（ ）
A．2
B．
C．1
D．

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