已知cosβ=
2mm2+1
(m≤-1)，求sinβ，tanβ．
分析：確定β所在象限，直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinβ，然后求出tanβ．
解答：解：因?yàn)?span id="xjdwqpa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">cosβ=
2m
m2+1
(m≤-1)，所以β是二、三象限的角，
當(dāng)β是第二象限時(shí)求sinβ=
1-(
2m
m2+1
)2
=
1-m
m2+1
tanβ=
1-m
m2+1
2m
m2+1
=
1-m
2m

當(dāng)β是第三象限時(shí)sinβ=-
1-(
2m
m2+1
)2
=
m-1
m2+1
tanβ=
m-1
m2+1
2m
m2+1
=
m-1
2m
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），則tanθ=（　　）
A、
4-2m
m-3
B、±
m-3
4-2m
C、-
5
12
D、-
3
4
或-
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），則tan
θ
2
等于（　　）
A、
m-3
9-m
B、|
m-3
9-m
|
C、
1
3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，其中θ∈[
π
2
，π]，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，α是第四象限角，那么 tanα的值為
 
．

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