設(shè)集合X的元素個(gè)數(shù)用|X|表示．對(duì)任意兩個(gè)集合A、B，試探究|A∪B|=|A|＋|B|是否成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)舉出反例，并給出|A∪B|的一個(gè)表示方法．

答案：略
解析：

|A∪B|=|A|＋|B|不成立，如A={1，2，3}，B={2，3，4}時(shí)，A∪B={1，2，3，4}，故|A|=|B|=3，|A∪B|=4，|A∪B|≠|A|＋|B|．其實(shí)，|A∪B|=|A|＋|B|－|A∩B|．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用C（A）表示非空集合A中元素的個(gè)數(shù)，定義A*B=
C(A)-C(B) ，C(A)≥C(B)
C(B)-C(A) ，C(A)＜C(B)
若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則C（S）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=
C(A)-C(B)， 當(dāng)C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)， 當(dāng)C(A)＜C(B)
， 若A={x|x2-ax-1=0，a∈R}，B={x||x2+bx+1|=1，b∈R}，設(shè)S={b|A*B=1}，則 C（S）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
（1）用列舉法表示集合A={x|x∈M，且x∉L}；
（2）設(shè)N是M的非空真子集，且a∈N時(shí)，有6-a∈N，試寫出所有集合N；
（3）已知M的非空子集個(gè)數(shù)為31個(gè)，依次記為N1，N2，N3…，N31，分別求出它們各自的元素之和，結(jié)果依次記為n1，n2，n3，…n31，試計(jì)算：n1+n2+n3+…+n31的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)集合X的元素個(gè)數(shù)用|X|表示．對(duì)任意兩個(gè)集合A、B，試探究|A∪B|=|A|＋|B|是否成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)舉出反例，并給出|A∪B|的一個(gè)表示方法．

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