如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在BC1上，動點P、Q分別在AD1、CD上，若，，則四面體P－EFQ的體積（    ）
A．與x、y都有關(guān)B．與x有關(guān)、與y無關(guān)
C．與x、y都無關(guān)D．與x無關(guān)、與y有關(guān)
C

試題分析：由題意得（為點Q到平面PEF的距離），因為（為點P到直線EF的距離），為平行直線與間的距離，即，又，所以為定值，即為點Q到平面的距離，也為定值，所以四面體P-EFQ的體積為定值，與x、y都無關(guān).
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點,求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

（Ⅰ）設M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=,AD=CD=1.

求證：BD⊥AA1；
若四邊形是菱形，且，求四棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設是棱長為的正方體的一個頂點，過從頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，截去個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
① 有個頂點；             ② 有條棱；      ③ 有個面；
④ 表面積為；            ⑤ 體積為．
其中正確的結(jié)論是　     　（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（    ）倍
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的全面積是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體外接球的表面積為，那么正方體的棱長等于________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為，容器的高為10cm，制作該容器需要       cm2的鐵皮

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