平面內(nèi)三個(gè)力F1、F2、F3作用于同一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài),已知|F1|=1 N,|F2|=N,F1、F2的夾角為45°,求F3的大小及與F1的夾角.

解：如圖,設(shè)F1、F2的合力為F,則|F|=|F3|,

∵∠F1OF2=45°,

∴∠OF1F=135°.

在△OF1F中,由余弦定理得

=1+()2-2×1××(-)

=4+=(+1)2.

∴||=+1,即|F3|=1+.

又由正弦定理得sin∠F1OF==,

∴∠F1OF=30°,從而F1與F3的夾角為150°.

∴F3的大小為(1+3)N,F3與F1的夾角為150°.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1、F2、F3的作用，沿北偏東45°的方向移動(dòng)了8m．已知|F1|=2N，方向?yàn)楸逼珫|30°；|F2|=4N，方向?yàn)闁|偏北30°；|F3|=6N，方向?yàn)槲髌?0°，求這三個(gè)力的合力F所做的功．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1、F2、F3的作用，沿北偏東45°的方向移動(dòng)了8 m，其中|F1|=2 N，方向?yàn)楸逼珫|30°；|F2|=4 N，方向?yàn)闁|偏北30°；|F3|=6 N，方向?yàn)槲髌?0°.如圖，求合力F所做的功.

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