已知直線C1：(t為參數(shù))，C2：(θ為參數(shù))．

(1)當α＝時，求C1與C2的交點坐標；

(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

（1）(1，0)，（2）＋y2＝.故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓

【解析】(1)當α＝時，C1的普通方程為y＝(x－1)，

C2的普通方程為x2＋y2＝1.聯(lián)立方程組

解得C1與C2的交點為(1，0)，.

(2)C1的普通方程為xsinα－ycosα－sinα＝0.A點坐標為(sin2α，－cosαsinα)，故當α變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．

P點軌跡的普通方程為＋y2＝.

故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓

 

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