在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.

 

16

【解析】極坐標方程為ρcosθ＝4的直線的普通方程為x＝4.曲線的參數(shù)方程化為普通方程為y2＝x3，

當x＝4時，解得y＝±8，即A(4，8)，B(4，－8)，

所以|AB|＝8－(－8)＝16.

 

練習冊系列答案
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數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值為( )．

A．4 B．8 C．15 D．31

 

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

 

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已知直線C1：(t為參數(shù))，C2：(θ為參數(shù))．

(1)當α＝時，求C1與C2的交點坐標；

(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

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過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

 

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將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程．

 

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已知a>0，b>0，求證：≥＋.

 

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設(shè)M＝，N＝，求MN.

 

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