(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且點(diǎn)在直線的上方,
(1)求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.

(1)
(2)見(jiàn)解析

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分) 如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且MD＝PD.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為－9.它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，
設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分)在直角坐標(biāo)系中橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、.其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點(diǎn)滿足，直線∥，且與交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程. （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，若無(wú)論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對(duì)稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由。

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