判斷正誤: 

已知△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形, △BCD中, ∠BDC＝90°, DB＝DC, 且二面角A-BC-D的大小是120°, 則AD的平方為(1+)a2.

(　　)

答案：T
解析：

解: 取BC邊中點(diǎn)O, 連OA, OD, 則由已知得AO⊥BC, DO⊥BC,所以∠AOD是二面角A-BC-D的平面角, 且∠AOD＝120°

在△AOD中, AO＝a, DO＝,

由余弦定理

AD2＝AO2+DO2-2AO·DO·cos∠AOD

   

   ＝(1+)a2

所以 AD2＝(1+)a2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤：

已知sinθ≥0且tanθ≤0, 則θ的范圍為θ在第二象限或θ的終邊在y軸上.

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤：

已知sinα+cosα＝

則sin3α+cos3α＝

(    )

sin4α+cos4α＝.

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤：

已知cos(π + α) ＝ - ,則

(　　)

(　　)

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判斷正誤：

已知cos(π+α) ＝-, 計(jì)算:

(1)sin(2π-α) ＝或-

(    )

(2)tan(α-9π) ＝ 或

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤：

已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸, 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1), 并且拋物線在x軸上截得的弦BC(B為左交點(diǎn))的長(zhǎng)為2, 在此拋物線上取兩點(diǎn)P(異于B), Q, 若BP⊥PQ, 那么點(diǎn)Q存在時(shí), 點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)滿足x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).

(　　)

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