【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , |(x≥0),圖象如圖所示.函數(shù)g(x)=﹣x2﹣2x+a,(x<0),其圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2).

(1)求實(shí)數(shù)a的值,并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g(x)的圖象;
(2)設(shè)h(x)= ,根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間.

【答案】
(1)解:因?yàn)間(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2),代入解得 a=1

∴g(x)=﹣x2﹣2x+1


(2)解:函數(shù)h(x) ,結(jié)合函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(0,+∞)

函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為(﹣1,0)


【解析】(1)由g(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2),代入可求a,進(jìn)而可求g(x)(2)結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減才能正確解答此題.

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【題目】已知集合A={x|0< ≤1},B={y|y=( x , 且x<﹣1}
(1)若集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;
(2)設(shè)集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼,祖暅原理的?nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知,兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體,分別是三棱錐、四棱錐、圓錐(高度都為),其中:三棱錐的底面是正三角形(邊長為),四棱錐的底面是有一個(gè)角為的菱形(邊長為),圓錐的體積為,現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平行平面的平面去截三個(gè)幾何體,如果截得的三個(gè)截面的面積相等,那么,下列關(guān)系式正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)判斷并證明f(x)在(﹣∞,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若對任意實(shí)數(shù)t∈R,不等式f(kt2﹣kt)+f(2﹣kt)<0恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若b2+c2=4,求△ABC的面積.

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【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是棱長為2的正方形,側(cè)面PAD為正三角形,且面PAD⊥面ABCD,E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求三棱錐B﹣EFC的體積;
(3)求二面角P﹣EC﹣D的正切值.

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為 -1.以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),且滿足 + =t (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).當(dāng)|AB|= 時(shí),求實(shí)數(shù)t的值.

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(1)若l與圓C相切,求l的方程;
(2)若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),若|PQ|=2 ,求此時(shí)直線l的方程.

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A.f(1)<f( )<f(
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)
D.f( )<f(1)<f(

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