【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價(jià)格y(單位：萬元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

【答案】(I)z與x的線性回歸方程是 (II)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為1.03萬元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z與x的線性回歸方程. (II)先求出y關(guān)于x的回歸方程是, 令x＝10，預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià).

(I)由題意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z與x的線性回歸方程是；

(II)因?yàn)?/span>,

所以y關(guān)于x的回歸方程是,

令x＝10，

得=,因?yàn)?/span>ln 1.03≈0.03，所以，

即預(yù)測該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為1.03萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個(gè)大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球），每次摸一個(gè)球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】2019年1月1日起我國實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，新政策的主要內(nèi)容有:①個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元，②每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除.趙先生某月收入元，符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項(xiàng)附加扣除，共計(jì)3000元.

新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

…

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元25000元的部分

…

稅率(%)

3

10

20

…

（1）當(dāng)時(shí)，趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)稅額是多少?

（2）設(shè)趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)稅額是元，若，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)；

（3）若趙先生該月應(yīng)納的個(gè)稅額為3020元，問他的月收入是多少元?

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【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量，，滿足，若點(diǎn)，，在同一直線上，則______.

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【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).

(1)證明：平面；

(2)設(shè),當(dāng)為何值時(shí),平面,試證明你的結(jié)論.

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【題目】《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則小滿日影長為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

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【題目】若存在正數(shù)x，y，使得，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

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【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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