9．甲、乙、丙的投籃命中率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$．三人各投籃一次，假設(shè)三人投籃相互獨(dú)立，則至少有一人命中的概率是$\frac{29}{30}$．

分析 利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出都沒(méi)有投中的概率，再用1減去此概率，即為所求．

解答 解：甲、乙、丙的投籃命中率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，三人各投籃一次，三人投籃相互獨(dú)立，
則都沒(méi)有投中的概率為（1-$\frac{1}{2}$）•（1-$\frac{2}{3}$）•（1-$\frac{4}{5}$）=$\frac{1}{30}$，
∴至少有一人命中的概率是1-$\frac{1}{30}$=$\frac{29}{30}$，
故答案為：$\frac{29}{30}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，事件和它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
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（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}-1}}\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值為（　�。�
A．12B．17C．20D．30

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1．如圖，已知拋物線C：x2=2py（p＞0），圓Q：x2+（y-3）2=8，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F且與x軸平行的直線與C交于P1，P2兩點(diǎn)，且|P1P2|=4．
（1）證明：拋物線C與圓Q相切；
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13．在△ABC中，若$\frac{1}{sinA}$+$\frac{2}{sinB}$=3（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$），則cosC的最小值為$\frac{2\sqrt{10}-2}{9}$．

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14．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a2=6，a3+a4=14，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，則正整數(shù)k=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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