Question

【題目】一汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：

	轎車	轎車	轎車
舒適型	100	150
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛.

（1）求的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，列式計(jì)算即可求得；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算其平均數(shù)，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.

（1）因?yàn)?/span>類轎車每月生產(chǎn)400輛，從中抽取了10輛，

故抽樣比例為，

又兩類轎車合計(jì)有輛，

從中抽取了輛，

故可得，解得輛.

（2）設(shè)8個數(shù)的平均數(shù)為，

故可得，

從8個數(shù)字中抽取一個數(shù)，有種可能；

滿足題意的有：合計(jì)種可能，

故滿足題意的概率.