14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x2+x+6＞0}，則M∩N的非空真子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 化簡集合N，根據(jù)集合的基本運(yùn)算，求出M∩N，含有n個(gè)元素的集合，其非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)可得答案．

解答 解：由題意：集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x2+x+6＞0}={x|-2＜x＜3}，
那么：M∩N={-1，1}
含有2個(gè)元素，其真子集個(gè)數(shù)為22-2=2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用集合子集個(gè)數(shù)判斷集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，含有n個(gè)元素的集合，其非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2-6x-2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB=AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=asin（$\frac{π}{4}$x）（a＞0）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn)O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為函數(shù)f（x）的最高點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)，△OPQ為等腰直角三角形．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）將△OPQ繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜$\frac{π}{4}$），得到△OP′Q′，若點(diǎn)P′恰好落在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上（如圖所示），試判斷點(diǎn)Q′是否也落在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（1）=1，則使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）

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3．已知函數(shù)f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，求其單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，2]B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案