已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．
（1）kBC=
1-(-2)
0-1
=-
1
3
，因?yàn)锽C邊上的高與BC垂直得到斜率乘積為-1，得到高所在直線的斜率k=3，又因?yàn)檫^(guò)A（4，0）
所以高所在直線的方程為：y-0=3（x-4）化簡(jiǎn)得y=3x-12；
（2）先求圓心坐標(biāo)：由（1）知直線BC的斜率為-
1
3
，所以直線BC的垂直平分線的斜率為3，且過(guò)BC的中點(diǎn)，
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到（
1
2
，-
1
2
），所以BC垂直平分線的方程為：y=3x-2；同理求出AB的垂直平分線方程為：y=-4x+8.5
聯(lián)立求出公共解為圓心坐標(biāo)（
21
14
，
35
14
）；
再求圓的半徑r：由兩點(diǎn)間的距離公式得到r2=
25
2
；
則ABC的外接圓方程為：(x-
21
14
)2+(y-
35
14
)2=
25
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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在△ABC中，已知A(－4，0)，B(4，0)，且sinA－sinB＝sinC，則C的軌跡方程

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．

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