已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x+y=
3
4
3
4
．
ξ 1 2 3
P X y x
分析：利用離散型隨機變量的期望與方差即可得出．
解答：解：由題意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．
∴方差Dξ=
1
2
=（1-2）2x+（2-2）2（1-2x）+（3-2）2x．
化為2x=
1
2
，解得x=
1
4
，
∴y=1-2×
1
4
=
1
2
．
∴x+y=
1
4
+
1
2
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
點評：熟練掌握離散型隨機變量的期望與方差是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•奉賢區(qū)二模）已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x=
1
4
1
4

ξ 1 2 3
P x y x

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（理）已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
2
3
，則x-y=
0
0
．
?ξ 1 2 3
P x y x

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（2013•汕尾二模）已知某隨機變量ζ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，則隨機變量ζ的數(shù)學期望Eζ=
2
2
．
xi 1 2 3
P（ζ=xi） x y x

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已知某隨機變量的概率分布列如右表，其中，，隨機變量的方差，則 x＋y＝      .

 

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