（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若，求的取值范圍

（2）證明：

 

（1） （2）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式在區(qū)間上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，或者函數(shù)的最值證明函數(shù)，其中一個重要的技巧就是找到函數(shù)在什么地方可以等于零，這往往就是解決問題的一個突破口，觀察式子的特點，找到特點證明不等式；（2）含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理，一般后者比較簡單.

試題解析：（1）∵ ∴

∵ ∴

令，則 從而

∴ ∴

（2）由（1）知 即

當(dāng)時， ∴

當(dāng)時，

∴.

考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；2、證明不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y=
1
4
x2的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、3B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2)(1-x)，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱（底面是正三角形，高等于側(cè)棱長）的三視圖如圖所示，這個正三棱柱的表面積是（　�。�
A、8
B、24
C、4
3
+24
D、8
3
+24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8-
π
4
B、8-
π
2
C、8-π
D、8-2π

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（本小題滿分10分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，的面積是30，

（1）求；

（2）若，求的值

 

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已知等比數(shù)列{}中， 等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項和等于

A．9 B．18 C．36 D．72

 

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的最小值為 .

 

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