Question

已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是（　�。�

• A．f（x）=x²-2x+1
• B．f（x）=2x²+2x+1
• C．f（x）=x²+2x+1
• D．f(x)=x2+x+

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Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算以及△是否等于0判斷是否符合條件，直接求出答案．

解答：解：A項(xiàng)：f'（x）=2x-2不符合條件，故A錯(cuò)．
B項(xiàng)：△=4-4×2×1=-4＜0，沒(méi)有實(shí)根，不符合條件，故B錯(cuò)．
C項(xiàng)：△=4-4×1×1=0，有兩個(gè)相等實(shí)根，f'（x）=2x+2，故C正確．
D項(xiàng)：△=1-1=0，有兩個(gè)相等實(shí)根，f'（x）=2x+1，不符合條件，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和以及方程實(shí)根情況，對(duì)于選擇題一般采取排除法求解，屬于基礎(chǔ)題．