已知橢圓是一個直角三角形的頂點，則點P到x軸的距離為    ．
【答案】分析：設橢圓短軸的一個端點為M．根據(jù)橢圓方程求得c，進而判斷出∠F1MF2＜90°，即∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±，進而可得點P到x軸的距離．
解答：解：設橢圓短軸的一個端點為M．
由于a=4，b=3，
∴c=＜B
∴∠F1MF2＜90°，
∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．
令x=±得
y2=9 =，
∴|y|=．
即P到x軸的距離為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的基本應用．考查了學生推理和實際運算能力．是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2、是一個直角三角形的三個頂點，則P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上的一點，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1F2是它的兩個焦點，P是這個橢圓上任意一點，那么當|PF1|•|PF2|取最大值時，P、F1、F2三點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 2.2橢圓練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設,是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點.已知P, ,是一個直角三角形的三個頂點且,求的值.

 

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