已知集合A={x|kx2-3x+2=0}．
（1）若A=∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求k的值及集合A．
分析：（1）當(dāng)k=0時，求得A={
2
3
}，不滿足條件．當(dāng)k≠0時，由△=9-8k＜0，求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若A中只有一個元素，由（1）可得 k=0滿足條件，此時，A={
2
3
}．若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
9
8
，求出A的值，綜合可得結(jié)論．
解答：解：（1）若A={x|kx2-3x+2=0}=∅，當(dāng)k=0時，求得A={
2
3
}，不滿足條件．
當(dāng)k≠0時，由△=9-8k＜0，解得 k＞
9
8
．
綜上可得 k＞
9
8
．
（2）若A中只有一個元素，由（1）可得 k=0滿足條件，此時，A={
2
3
}．
若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
9
8
，此時kx2-3x+2=0 即
9
8
x2-3x+2=0，解得 x=
4
3
，A={
4
3
}．
綜上可得，當(dāng)k=0時，A={
2
3
}； 當(dāng) k=
9
8
 時，A={
4
3
}．
點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ak∈{0，1，2}（k=0，1，2，3），且a3≠0．則A中所有元素之和等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a3≠0．則A中所有元素之和是
92
92
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
k≤4
k≤4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記S=a1+a2+…+an+…，若對任意正整數(shù)n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范圍？
（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Tn，問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案