一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比，如果的力能使彈簧伸長(zhǎng)，則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)（在彈性限度內(nèi)）時(shí)所做的功為__________．（單位：焦耳）

 

【解析】試題分析：設(shè)拉伸彈簧所用的力為，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為

由即，

則則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)（在彈性限度內(nèi)）時(shí)所做的功為： .

考點(diǎn)：1.彈力；2.定積分的應(yīng)用.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題：函數(shù)在R上是增函數(shù).

（1）若或為真命題，求的取值范圍；

（2）若或為真命題，求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）國(guó)慶期間襄陽(yáng)某體育用品專賣店抓住商機(jī)大量購(gòu)進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個(gè)，每日的銷售量（單位：個(gè)）與單價(jià)（單位：元）之間滿足關(guān)系式,（其中，為常數(shù)）．當(dāng)銷售價(jià)格為40元/個(gè)時(shí)，每日可售出該商品401個(gè).

（1）求的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤(rùn)；

（2）試確定單價(jià)的值，使所獲得的總利潤(rùn)最大．[來(lái)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足( )

A.＜0 B.=0 C.＞0 D.的符號(hào)不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊, 面積

（1）求角C的大��；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值,及取得最大值時(shí)角B的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)，則函數(shù) ＝的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)三點(diǎn)的圓與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中垂線與軸相交于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中,已知,則的面積是（ ）

A． B． C．或 D．

 

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已知表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如. 是函數(shù)的零點(diǎn)，則等于（ ）..

A．2 B．1 C．0 D．－2.

 

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