Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₈=0，a₄=4，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n-b_n-1=a_n，則b₁₀=________．

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差d的值，可得{a_n}的通項(xiàng)公式，根據(jù)遞推關(guān)系 b₁=1，b_n-b_n-1=a_n =8-n，累加求出b₁₀的值．
解答：等差數(shù)列{a_n}中，a₈=0，a₄=4，設(shè)公差為d，則有 0-4=4d，解得d=-1．再由a₄=4=a₁+3d，可得 a₁=7，∴a_n =7+（n-1）（-1）=8-n．
再由 b₁=1，b_n-b_n-1=a_n =8-n，可得 b₁=1，b₂-b₁=8-2，b₃-b₂=8-3，b₄-b₃=8-4，…b₁₀-b₉=8-10，
累加可得 b₁₀=1+（8-2）+（8-3）+（8-4）+…+（8-10）=1+9×8-（2+3+4+…+10）=73-=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．