Question

2³³-1除以9以后的余數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：把所給的式子化為（9-1）¹¹-1，按照二項式定理展開，可得它除以9的余數(shù)．
解答：解：由于2³³-1=8¹¹-1=（9-1）¹¹-1
=+++…++-1，
由于前11項都有因數(shù)9，故所給的式子故除以9的余數(shù)即為 -1=-2 除以9的余數(shù)，
故所給的式子除以9的余數(shù)為 7，
故答案為 7．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，把所給的式子化為（9-1）¹¹-1，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)而思想，
屬于中檔題．