15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AA1=2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 設(shè)AB=1，由題意，取DD1的中點(diǎn)F，則∠D1CF為所求，利用余弦定理，即可求解．

解答 解：設(shè)AB=1，由題意，取DD1的中點(diǎn)F，則∠D1CF為所求，
△D1CF中，D1C=$\sqrt{5}$，D1F=1，CF=$\sqrt{2}$，
∴cos∠D1CF=$\frac{2+5-1}{2×\sqrt{2}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

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A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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