5．函數(shù)f（x）=log8（x2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，-2）．

分析 首先判斷出外層函數(shù)y=log8x 與內(nèi)層函數(shù)h（x）=x2-4；然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”原則直接得出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由題意f（x）知，此函數(shù)定義域為（-∞，-2）∪（2，+∞）
此復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)為：y=log8x，且在定義域上為增函數(shù)；
內(nèi)層函數(shù)為：h（x）=x2-4，h（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”原則得知，
f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）；
故答案為：（-∞，-2）

點評 本題主要考查了考生對復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的理解與應(yīng)用，屬高考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下面四個命題：
①將y=f（2x）的圖象向右平移1個單位后得到y(tǒng)=f（2x-1）的圖象；
②若{an}前n項和Sn=3•2n+1-6，則{an}是等比數(shù)列；
③若A是B的充分不必要條件，則￢A是￢B的必要不充分條件；
④底面是正三角形，其余各側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正三棱錐．
則正確命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{an}中，已知q=2，a2=8，則a6=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知，a=log0.30.2，b=log32，c=log0.23，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．底面是正方形的四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中，面積最大的側(cè)面的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{1-x}}$，則：①2是函數(shù)f（x）的周期；②函數(shù)f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)x∈（3，4）時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{x-3}}$．其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三角形ABC是邊長為4的正三角形，PA⊥底面ABC，$PA=\sqrt{7}$，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥AC．
（1）證明：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線AD和平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，四棱錐D-ABCE中，底面ABCE是矩形，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點，DE⊥AE，DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE．
（2）求證：FG∥平面BCD．

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