（1）計(jì)算：[81-0.25+（）]+-lg；
（2）求f（x）=的定義域．
【答案】分析：（1）變負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，變小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)，然后運(yùn)用有理指數(shù)冪的化簡對前半部分化簡，后面兩項(xiàng)利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡；
（2）給出的函數(shù)整體看是分式函數(shù)，分子含有偶次根式，且根式內(nèi)部含有對數(shù)式，分母中含有未知量，所以，求該函數(shù)的定義域，首先由分子根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分母不等于0，然后再求解對數(shù)不等式，最后取交集即可．
解答：解：（1）
=
=
=
=
=；
（2）要使原函數(shù)有意義，則，即，
解得：3＜x≤4且x≠．
故所求定義域?yàn)閧x|3＜x≤4且x≠}．
點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了函數(shù)定義域的求法，含有限制條件較多的函數(shù)定義域求解問題，一定要注意避免限制條件的遺漏，該題屬基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)．以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時(shí)）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節(jié)省電能50%，達(dá)到國家一級標(biāo)準(zhǔn)．經(jīng)測算，每消耗100度電相當(dāng)于向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳．
（1）一臺節(jié)能型冰箱在一個月（按30天不間斷使用計(jì)算）中比普通冰箱相當(dāng)于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱．在“家電下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后（每月按30天不間斷使用計(jì)算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績?nèi)缦卤硭荆喝魡慰瞥煽冊?5分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 總計(jì)
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
總計(jì) 20
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理之間有關(guān)系？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：[81-0.25+（
33
8
） 
1
3
] 
1
2
+
1
2
lg4-lg
1
5
；
（2）求f（x）=
log
1
2
(x-3)
|2x-7|
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：[81-0.25+（
33
8
） 
1
3
] 
1
2
+
1
2
lg4-lg
1
5
；
（2）求f（x）=
log
1
2
(x-3)
|2x-7|
的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案