18．在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，其中區(qū)域M={x，y|$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$}，區(qū)域N={（x，y）|t≤x≤t+1，0≤t≤1}，區(qū)域M和N公共部分的面積用函數(shù)f（t）表示，則f（t）的表達(dá)式為（　　）
A．-t2+t+$\frac{1}{2}$B．-2t2+2tC．1-$\frac{1}{2}$t2D．$\frac{1}{2}$（t-2）2

分析 先根據(jù)題意中的條件畫(huà)出約束條件所表示的圖形，再結(jié)合圖形求公共部分的面積為f（t）即可，注意將公共部分的面積分解成兩個(gè)圖形面積之差

解答 解：分別作出區(qū)域M、N，點(diǎn)A（1，1）
則公共部分的面積為f（t）=S△AOE-S△OBC-S△FDE
=OE×1-$\frac{1}{2}$t2-$\frac{1}{2}$[2-（t+1）2]
=-t2+t+$\frac{1}{2}$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想．

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（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）．

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10．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，則f（4）+f（5）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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7．已知y=ax2-2x+3在[1，4]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a．
（1）若f（x）在[1，2]上的最大值為4，求a的值；
（2）若存在x1∈[1，2]，使任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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