已知存在實數(shù)a，滿足對任意的實數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，則實數(shù)a的取值范圍是______．
設(shè)f（x）=x3-3ax，求導函數(shù)，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），
∵存在實數(shù)a，滿足對任意的實數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，
∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即實數(shù)a的取值范圍為a＜
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故答案為：a＜
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練習冊系列答案
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已知存在實數(shù)a，滿足對任意的實數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
a＜
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a＜
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