Question

1．冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，則$f（{\frac{1}{2}}）$=（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 4
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由于冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入解得α，從而求出f（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
∴$\sqrt{2}$=2^α，解得α=$\frac{1}{2}$
故f（x）=$\sqrt{x}$，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．