若a，b，c是△ABC的三邊，直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：先根據(jù)ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，可得到圓心到直線ax+by+c=0的距離大于半徑1，進(jìn)而可得到，即c2＞a2+b2，可得到，從而可判斷角C為鈍角，故三角形的形狀可判定．
解答：解：由已知得，，
∴c2＞a2+b2，∴，
故△ABC是鈍角三角形．
故選C．
點評：本題主要考查三角形形狀的判定、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是不全相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A，B，C是上不共線的三點，動點P滿足
OP
=
1
3
[(1-t)
OA
+(1-t)
OB
+(1+2t)
OC
]（t∈R且t≠0），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
是空間任意三個向量，λ∈R，下列關(guān)系式中，不成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是
②
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點,C是AB的中點,若|AB|=2,O是坐標(biāo)原點,OC的斜率為2,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案