12．已知sinA：sinB：sinC=3：2m+1：5，求m的取值范圍．

分析 由題意和正弦定理可得a：b：c=3：2m+1：5，由三角形的三邊關系列出不等式組，再求出m的取值范圍．

解答 解：因為已知sinA：sinB：sinC=3：2m+1：5，
所以由正弦定理得，a：b：c=3：2m+1：5，
則$\left\{\begin{array}{l}{3+2m+1＞5}\\{2m+1+5＞3}\\{3+5＞2m+1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜\frac{7}{2}$，
所以m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$）．

點評 本題考查正弦定理，以及三角形的三邊關系的應用，屬于基礎題．

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16．已知函數(shù)數(shù)列{an}，a1=1，${a}_{n-1}=\frac{5{a}_{n}}{{a}_{n}+5}$，則數(shù)列{an}的通項an=$\frac{5}{6-n}$．

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2．下列數(shù)列中個數(shù)均為正數(shù)，且各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，公比均相等，已知

（1）求數(shù)列{an1}的通項公式；
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17．同學們經(jīng)過市場調查，得出了某種商品在2013年的價格y（單位：元）與時間t（單位：月）的函數(shù)關系為y=2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$（1≤t≤12），則10月份該商品價格上漲的速度是3元/月．

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3．如圖所示有五個島嶼，現(xiàn)決定修4座橋將這五個島都連接起來，不同的修橋方案有多少種（　　）
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19．方程sin（4x+$\frac{π}{3}$）-4sin（2x-$\frac{5π}{6}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2=0的解集為{α|α=$\frac{7π}{6}$+2kπ或$\frac{11π}{6}$+2kπ（k∈Z）}．

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20．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若b+c=-2且方程f（x）=0有整數(shù)解x1，x2，試求：x1，x2的值；
（2）若f（x）在（0，1）上與x軸有兩個不同的交點，求c2+（1+b）c的取值范圍；
（3）若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，試求b2+c2的最大值與最小值．

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