設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，則a6的最大值是______．
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由S3≤3，得：3a1+3d≤3，即a1≤1-d①
由S4≥4，得4a1+6d≥4，即a1≥1-
3
2
d②
由S5≤10，得5a1+10d≤10，即a1≤2-2d③
由①②得：1-
3
2
d≤1-d，所以d≥0．
由②③得：1-
3
2
d≤2-2d，所以d≤2．
又S4≥4，S5≤10，所以a5≤6．
而d≤2，所以a6≤8．
所以a6的最大值是8．
故答案為8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）

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