已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.

(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件；

(2)求證：當(dāng)t1＝1時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A，B，M三點(diǎn)都共線．


解：(1)＝t1＋t2＝t1(0,2)＋t2(4,4)＝(4t2,2t1＋4t2)．

當(dāng)點(diǎn)M在第二或第三象限時(shí)，有

故所求的充要條件為t2<0且t1＋2t2≠0.

(2)證明：當(dāng)t1＝1時(shí)，由(1)知＝(4t2，4t2＋2)．

∵＝－＝(4,4)，

＝－＝(4t2,4t2)＝t2(4,4)＝t2，∴A，B，M三點(diǎn)共線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知，在中，是上一點(diǎn)，的外接圓交于點(diǎn)，.（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M是函數(shù)y＝lg(1－x)的定義域，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則M∩N＝(　　)

A．{x|x<1}　　　　　　　                 B．{x|x>1}

C．{x|0<x<1}                             D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)若實(shí)數(shù)a滿足：f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，N是線段OD的中點(diǎn)，AN的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

A．＝＋

B．＝－

C．＝＋

D．＝＋

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)等于(　　)

A．－2                                                     B．－

C．－1                                                     D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝3cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，且g(α)＝1，g(β)＝，求g(α－β)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在不等邊三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中a為最大邊，如果sin2(B＋C)<sin2B＋sin2C，則角A的取值范圍為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案