某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為
57π
57π
．
分析：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成，其中下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱；上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐．據(jù)此可計算出答案．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成：下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱；上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐．
圓錐的高h=
52-32
=4．
∴V=π×32×5+
1
3
×π×32×4=57π．
故答案為57π．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

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1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�

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