已知拋物線y=x2+1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線沒(méi)有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率可以是（　�。�
分析：先根據(jù)雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式小于0求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
解答：解：依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±
b
a
x，
聯(lián)立方程
y=±
b
a
x
y=1+x2
可得x2±
bx
a
+1=0
∵漸近線與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)
∴△=
b2
a2
-4＜0
∴b2＜4a2
∴c2=a2+b2＜5a2
即c＜
5
a
∴e=
c
a
＜
5

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和圓錐曲線之間位置關(guān)系．常需要把曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式和曲線交點(diǎn)之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于（　　）
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，a的取值范圍；
（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點(diǎn)（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點(diǎn)A（-1，1）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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